Gli Algoritmi in informatica

Un algoritmo è un procedimento che risolve un determinato problema attraverso un numero finito di passi elementari. Il termine deriva dalla trascrizione latina del nome del matematico persiano al-Khwarizmi[1], che è considerato uno dei primi autori ad aver fatto riferimento a questo concetto. L’algoritmo è un concetto fondamentale dell’informatica, anzitutto perché è alla base della nozione teorica di calcolabilità: un problema è calcolabile quando è risolvibile mediante un algoritmo. Inoltre, l’algoritmo è un concetto cardine anche della fase di programmazione dello sviluppo di un software: preso un problema da automatizzare, la programmazione costituisce essenzialmente la traduzione o codifica di un algoritmo per tale problema in programma, scritto in un certo linguaggio, che può essere quindi effettivamente eseguito da un calcolatore.

Fonte: Wikipedia

Un algoritmo nell’informatica è una seguenza di passi (o calcoli) da compiere per risolvere un problema.

Qui sotto propongo un esempio di algoritmo

L’algoritmo di addizione in colonna che si impara alle scuole elementari e utilizzabile per numeri rappresentati secondo lo schema posizionale qualunque sia la base di rappresentazione. Un semplice esempio illustra l’algoritmo nel caso di numeri x e y rappresentati in base 2, che sono quelli di nostro immediato interesse:

L’operazione elementare, che viene ripetuta nella generazione “da destra verso sinistra” del risultato (cio é dalla posizione meno signi cativa a quella pi u signi cativa), consiste nella somma di al pi u 3  numeri di 1 bit ciascuno. Infatti, una tale somma e rappresentabile con al pi u due bit (1 + 1 = 102) e  dunque pu o generare un riporto solo sulla posizione immediatamente successiva. In questo modo  viene mantenuto l’invariante che ad ogni posizione del risultato contribuisce la somma di al pi u tre  numeri di un solo bit.
Per formalizzare l’algoritmo in opportuno pseudocudice, iniziamo ponendo

x = x_n-1x_n-2 … x₁x₀; e y = y_n-1yn_-2 … y₁y₀

dove x_n-1 e y_n-1 sono i bit pi u signi cativi mentre x₀ e y₀ sono quelli meno signi cativi. Indichiamo inoltre con s_i, i = 0, … n i bit della somma s = x + y da calcolare; infi ne, indichiamo con c_i il bit di riporto sulla posizione i-esima (i = 0, …n). Naturalmente vale c₀ = 0 in quanto sulla posizione meno signi cativa non c’ e riporto.

L’aiuto ad implementare un algoritmo ci viene dato dallo sviluppo di un diagramma di flusso.

I diagrammi di flusso sono grafici creati utilizzando una successione di figure (ognuna delle quali identifica una particolare azione) che rappresentano un ragionamento logico di immediata comprensione.